个人简介

梁培基，中共党员，原河南省封丘县科协副主席。从事数学研究四十余年，在各级领导和学术界老师的关心与支持下，在国内外发表论文三十余篇，其成果达到国际前沿。其事迹被美籍华裔李学数教授录入《数学和数学家的故事》，用珠算计算幻方的事例被列入“中国珠算十大伟绩之一”，被称为“中国幻方第一人”。《人民日报》（海外版）《农民画报》《光明日报》《中国青年报》《党的生活》《中华儿女》《中华民族博览》《河南日报》等都曾刊载文章和照片，介绍了这位用算盘打出“世界之最”的农民数学家。

在多年的幻方研究中，梁培基先生创造了多个奇迹：他用算盘打出了“双重幻方”中的世界之最；又创造出了世界第四代多功能组合幻方；开辟了“双重数组”的新研究课题；发表了“回文数定理”、“四季数”、“勾股弦幻方组三定理”等论文，解决了幻方的多个国际难题……但他不仅在幻方方面取得累累硕果，在新的数组领域也收获颇丰。

一个有趣的新难题——金字塔幻图

 本文介绍一个新的幻图，这个幻图从下向上呈台阶式步步高升（图1，图2），其形状犹如美丽的金字塔一样，所以被称为“金字塔幻图”。

美籍华裔数学家李学数教授送给梁培基先生一个6阶金字塔图，说道：“这是一个数学家花费半年的时间，构造出来的。你能造出新的金字塔幻图吗？”梁培基回答：“试试吧，估计能造出来！”两星期后梁培基造出一个新的6阶金字塔幻图（图1），发送给李教授，李教授非常高兴。之后梁培基又造出7阶金字塔幻图（图2），也发送给李教授。现在已造出8阶金字塔幻图，本文就不多加描述。

图1是“六阶金字塔幻图”，由1,2，…，63，这63个连续自然数所组成，共组成36个小三角形（黄线三角形所示），在每个小三角形中，大数等于另外两数之和，例如：58=57+1, 35=34+1，看似非常简单，可别小看这区区63个数，其计算量大的惊人！梁培基先生的一位好友想用计算机助力寻找答案，其好友费尽“九牛二虎一龙”之力，未能如愿。对此梁先生笑称，“电脑”成了“电恼”啦！

图2是“七阶金字塔幻图”，由1,2，…，84，这84个连续自然数组成，共有49个小三角形（黄线三角形所示），每个三角形中，大数等于另外两数之和。例如：55=31+24, 69=24+45。

这个小题，看似简单，却蕴藏着大智慧，奇妙无穷。

下面是河南省诗词学会会员梁尚儒先生为祝贺金字塔幻图面世所作：

（平水韵）

幻方研究如生命，四十余年不放松。

金字塔图新战果，年逾七秩再登峰。

（中华通韵）

矗立凌云金字塔，攀登峭嶂有阶崖。

神方简易君姑试，益智析疑乐泪花。

李学数教授评价梁培基先生

李学数教授（美国圣何塞州立大学退休，发表200余篇论文）除专业研究外，还热爱中国历史与文学，致力于数学科普创作并取得成功，《数学和数学家的故事》系列是其代表作，由上海科技出版社出版，已出版10册。其中第7册（再版5次）以40页的篇幅介绍了梁培基先生事迹，对梁培基的工作给予评价，书中说道：

…梁培基所做的研究，就算一般专业数学家也不一定能做出来，没有耐心，没有勇气，是不可能做出来的。…梁培基在撷取不少出色的成果之后，仍能虚怀若谷，不像一些人变得盛气凌人，神气十足，还谦卑地认为自己是“家学数”不是“数学家”，我们应该赞赏他的作风：

让我们学习他的胆识——敢于向难题挑战。

让我们学习他的谦卑——在耀眼的光环下不迷失方向，不恃才放旷。

让我们敬重他的甘于清贫——在这个膜拜金钱的时代，不被社会的坏风气所污染，为弘扬中华文化奋斗！

科学并不局限于高楼大厦的实验室，即使在偏僻、荒凉的农舍田野也是大有可为的。”

（郑娜娜  芦子丽）